Qu'est-ce que la Médiane ?
La médiane est une mesure de tendance centrale qui représente la valeur centrale dans un ensemble de données trié.
Contrairement à la moyenne arithmétique, la médiane n'est pas affectée par les valeurs extrêmes ou les valeurs aberrantes. Cela en fait une mesure plus robuste de la tendance centrale lorsque vos données contiennent des valeurs inhabituellement élevées ou basses qui pourraient fausser la moyenne.
La médiane est largement utilisée en statistique, économie et analyse de données. Les applications courantes incluent le rapport du revenu médian des ménages (qui représente mieux les revenus typiques que la moyenne), les prix de l'immobilier et tout ensemble de données où les valeurs aberrantes pourraient fausser la moyenne.
Formule de la Médiane
Pour calculer la médiane manuellement, suivez ces étapes :
La médiane est la valeur centrale dans un ensemble de données trié. S'il y a un nombre impair de valeurs, la médiane est la valeur centrale. S'il y a un nombre pair de valeurs, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.
Exemple de Calcul
Pour l'ensemble de données [3, 7, 9, 12, 15], la médiane est 9 (la valeur centrale). Pour [3, 7, 9, 12, 15, 18], la médiane est (9 + 12) / 2 = 10,5 (moyenne des deux valeurs centrales).
Quand Utiliser la Médiane
La médiane est la mesure de tendance centrale préférée dans de nombreux scénarios réels :
Statistiques de Revenus
Le revenu médian des ménages est plus représentatif que le revenu moyen car quelques personnes extrêmement riches peuvent gonfler considérablement la moyenne, tandis que la médiane montre ce que gagne un ménage typique.
Prix de l'Immobilier
Les prix médians des maisons sont souvent rapportés au lieu des moyennes car les propriétés de luxe peuvent fausser la moyenne à la hausse, faisant de la médiane un meilleur indicateur des prix typiques du marché.
Analyse des Notes
Lors de l'analyse des résultats d'examens avec des valeurs aberrantes potentielles (étudiants ayant obtenu des scores exceptionnellement élevés ou bas), la médiane donne une meilleure idée de la performance de la majorité des étudiants.