La moyenne pondérée est un concept mathématique fondamental qui tient compte de l'importance différente de chaque valeur. Contrairement à la moyenne arithmétique simple, où toutes les valeurs ont le même poids, la moyenne pondérée attribue à chaque valeur un coefficient spécifique.
Définition de la moyenne pondérée
La moyenne pondérée est une mesure statistique qui calcule la moyenne d'un ensemble de valeurs, où chaque valeur a un poids (importance) différent. Les valeurs avec un coefficient plus élevé influencent davantage le résultat final.
Formule de la moyenne pondérée
Moyenne pondérée = Σ(valeur × coefficient) / Σ(coefficient)
Pour calculer la moyenne pondérée : multipliez chaque valeur par son coefficient, additionnez tous les produits, puis divisez par la somme de tous les coefficients.
Comment calculer la moyenne pondérée
- Rassemblez toutes les valeurs et leurs coefficients correspondants
- Multipliez chaque valeur par son coefficient
- Additionnez tous les produits obtenus
- Divisez la somme des produits par la somme des coefficients
Exemple pratique
Supposons que nous ayons trois notes : 14 (coefficient 3), 12 (coefficient 2), et 16 (coefficient 1).
Moyenne pondérée = (14×3 + 12×2 + 16×1) / (3+2+1) = (42 + 24 + 16) / 6 = 82 / 6 = 13,67
Quand utilise-t-on la moyenne pondérée
La moyenne pondérée est utilisée dans de nombreux contextes :
- École et université : calcul de la moyenne des notes avec des coefficients différents
- Finance : calcul du prix moyen des actions
- Statistiques : analyse de données avec une importance différente